1.
Fakultas/Jurusan
: FMIPA/Pendidikan Matematika
2.
Matakuliah/Kode
: Metode Numerik /MAT 332
3.
SKS
: 3 SKS
4.
Semester
: 6
5.
Alokasi Waktu
: 4 x 100 "
6.
Kompetensi Dasar
: Menghitung galat suatu hampiran numerik
7.
Indikator Pencapaian:

a.  Menjelaskan pengertian metode numerik, galat, sumber galat, dan jenis-jenis galat dalam komputasi numerik
b.  Menghitung besar galat mutlak dan galat relatif suatu nilai hampiran jika diketahui nilai eksaknya 
c.  Menentukan banyaknya angka signifikan suatu nilai hampiran
d.  Menghitung  besar galat relatif berdasarkan banyaknya angka signifikan suatu hampiran 
e.  Menentukan batas galat akibat pemotongan dan pembulatan

8.   Materi Pembelajaran:
Galat hampiran numerik (pengertian komputasi dan metode numerik, galat dan perambatan galat, bilangan titik mengambang, angka signifikan, galat pembulatan dan pemotongan)

9.   Kegiatan Belajar Mengajar:
Pertemuan ke-1: Arti pentingnya metode numerik dan galat numerik

Tahap

Kegiatan

Alokasi
Waktu
Strategi
Pembel- ajaran

Alat/ Media

Referensi
Pendahuluan
Mahasiswa diberikan beberapa contoh permasalahan matematika yang tidak dapat
dihitung secara eksak, misalnya nilai e, π, √2,
∫1 𝑒 ��2 ��𝑥   dan ditantang untuk menyebutkan
0
berapa nilai/hasilnya.
10"
Tanya jawab Demonstrasi Praktik Penugasan
Papan tulis, proyektor LCD, komputer, software MATLAB, software matematika lainnya (Grapes, GeoGebra, dll.)
W1 (1 – 50) W2: Galat
Kegiatan
Utama
Ø   Mendiskusikan contoh-contoh permasalahan di atas dan menyimpulkan bahwa jawaban masalah-masalah tersebut hanya dapat diperoleh secara numerik berupa hampiran.
Ø   Menjelaskan hakekat metode numerik dan operasi hitung yang diperlukan serta bagaimana ciri setiap metode numerik
Ø   Mendemonstrasikan cara menghitung
hampiran √2 secara iteratif dan mahasiswa
diminta melakukan iterasi, baik secara manual
maupun dengan MATLAB.
Ø   Mendemonstrasikan cara menghitung
hampiran ∫1 𝑒 ��2 ��𝑥   dengan jumlah Riemann
0
dan mahasiswa diminta melakukannya
menggunakan MATLAB, dengan banyak interval bebeda-beda, kemudian hasilnya didiskusikan.
Ø   Mendiskusikan pengertian galat serta sumber- sumber galat dan cara menghitung galat suatu hampiran
75"
Kegiatan
Penutup
Menyimpulkan arti pentingnya suatu metode numerik, perbedaan nilai eksak dan nilai hampiran, dan hubungan antara nilai eksak, nilai hampiran, dan galat.
10"
Tindak
Lanjut
Memberi tugas kepada mahasiswa untuk
mencoba menghitung hampiran √3,  √5,
√7, 𝑑𝑠��. secara iteratif
5"
Pertemuan ke-2: Angka signifikan 

Tahap

Kegiatan

Alokasi
Waktu
Strategi
Pembel- ajaran

Alat/ Media

Referensi
Pendahuluan
Menanyakan hasil yang diperoleh mahasiswa dalam mengerjakan tugas yang sudah diberikan di akhir pertemuan sebelumnya.

Menanyakan banyaknya angka signifikan nilai-nilai hampiran yang diperoleh mahasiswa
10"
Tanya jawab Demonstrasi Praktik Penugasan
Papan tulis, proyektor LCD, komputer, software MATLAB
W1 (1 – 50) W2: Galat
Kegiatan
Utama
Ø   Menjelaskan definisi angka signifikan dan memberikan contoh-contohnya
Ø   Membahas angka signifikan suatu nilai hampiran beserta contoh-contohnya
Ø   Membahas hubungan galat relatif dan angka signifikan disertai contoh-contohnya
Ø   Memperkenalkan fenomena pengurangan angka signifikan dan cara menghindarinya disertai contoh-contohnya
Ø   Mahasiswa mengerjakan soal latihan untuk menentukan banyaknya angka signifikansuatu nilai hampiran
75"
Kegiatan
Penutup
Menegaskan kembali pengertian angka signifikan,
hubungan angka signifikan dan galat suatu nilai hampiran numerik, dan bagaimana cara menghindari terjadinya pengurangan angka signifikan dalam operasi hitung
10"
Tindak
Lanjut
Memberikan tugas untuk  menentukan banyaknya
angka signifikansuatu nilai hampiran dan menentukan operasi hitung yang ekivalen untuk menghindari pengurangan angka signifikan.
5"
Pertemuan ke-3: Bilangan titik mengambang (floating point) dan galat pembulatan/pemotongan

Tahap

Kegiatan

Alokasi
Waktu
Strategi
Pembel- ajaran

Alat/ Media

Referensi
Pendahuluan
Ø   Menanyakan kepada mahasiswa tentang cara penulisan suatu bilangan desimal
Ø   Menanyakan tentang notasi ilmiah
Ø   Mahasiswa diminta memberikan beberapa
contoh cara menuliskan bilangan desimal dengan notasi ilmiah
10"
Tanya jawab Demonstrasi Praktik Penugasan
Papan tulis, proyektor LCD, komputer, software MATLAB
W1 (1 – 50) W2: Galat
Kegiatan
Utama
Ø   Membahas definisi bilangan titik mengambang
dan bilangan titik mengambang normal: mantis, basis, pangkat
Ø   Membahas bilangan titik mengambang normal desimal dan bilangan titik mengambang normal biner
Ø   Membahas penyimpanan bilangan titik
mengambang normal di dalam komputer: pembulatan dan pemotongan serta galat yang terjadi, disertai contoh-contoh
Ø   Membahas batas atas galat suatu nilai hampiran karena pemotongan dan karena pembulatan
75"
Kegiatan
Penutup
Meminta mahasiswa untuk menyimpulkan:
Ø   Perbedaan bilangan titik mengambang dan titik
mengambang normal
Ø   Batas atas galat suatu nilai hampiran hasil
pembulatan
Ø   Batas atas galat suatu nilai hampiran hasil pemotongan
10"
Tindak
Lanjut
Memberikan tugas kepada mahasiswa untuk
1. Menentukan  batas  atas  galat  beberapa  nilai
hampiran hasil pembulatan
2. Menentukan  batas  atas  galat  beberapa  nilai
hampiran hasil pemotongan
3. Menghitung   nilai   suatu   fungsi   menggunakan deret  dan  menentukan  minimal  banyak  suku yang harus dihitung jika galatnya ditentukan
5"

Pertemuan ke-4: Perambatan galat

Tahap

Kegiatan

Alokasi
Waktu
Strategi
Pembel- ajaran

Alat/ Media

Referensi
Pendahuluan
Menanyakan dan meminta beberapa mahasiswa untuk mengerjakan tugas pertemuan sebelumnya di papan tulis.

Meminta mahasiswa untuk menghitung jumlah 2 nilai eksak yang masing-masing merupakan jumlah nilai hampiran dan galatnya.
10"
Tanya jawab Demonstrasi Praktik Penugasan
Papan tulis, proyektor LCD, komputer, software MATLAB
W1 (1 – 50) W2: Galat
Kegiatan
Utama
Ø   Membahas arti perambatan galat sebagai efek
operasi aritmetika nilai-nilai hampiran
Ø   Membahas aritmetika interval dengan contoh- contoh
Ø   Membahas rumus galat penjumlahan/
pengurangan dan contoh-contohnya
Ø   Membahas rumus galat perkalian/pembagian dan contoh-contohnya
75"
Kegiatan
Penutup
Meminta mahasiswa untuk menyimpulkan:
1. Batas-batas hasil penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, dua nilai eksak yang hanya diketahui nilai-nilai hampirannya
2.   Rumus-rumus galat pennjumlahan/pengurangan
dan perkalian/pembagian
10"
Tindak
Lanjut
Memberikan tugas kepada mahasiswa untuk:
1.   mencoba contoh-contoh yang ada pada handout
dan buku pegangan
2.   mengerjakan soal-soal latihan pada bab 1 W1
5"
10. Evaluasi
Memberikan tugas kepada mahasiswa untuk dikerjakan di rumah dan dikumpulkan. Tugas tercantum di dalam handout (W2).

11. Referensi
Wajib:
[W1] Pengantar Komputasi Numerik dengan MATLAB (2005) oleh Sahid (Penerbit Andi Yogyakarta) [W2] Handout Metode Numerik (Sahid, 2008-2009, FMIPA UNY)

Anjuran:
[A1] Applied Numerical Analysis, 5th edition (1994), oleh Curtis F. Gerald & Patrick O. Wheatly.(Adison Wisley Pub. Comp.)
[A2] Elementary Numerical Analysis (1993) oleh Kendall Atkinson. (John Wiley & Sons)
[A3] Internet: sumber-sumber belajar tentang galat, metode, numerik, bilangan titik mengambang, Java applet/flash untuk simulasi bilangan titik mengambang, dll. 

Post a Comment

Berkomentar sesuai dengan judul blog ini yah, berbagi ilmu, berbagi kebaikan, kunjungi juga otoriv tempat jual aksesoris motor dan mobil lengkap

Lebih baru Lebih lama