Fungsi linier & grafik fungsi dan aplikasinya dalam ekonomi

fungsi adalah suatu hubungan dimana setiap elemen dari wilayah (domain) saling berhubungan dengan satu dan hanya satu elemen wilayah jangkauan (range)

fungsi adalah suatu hubungan (relasi) tetapi tidak semua hubungan /relasi adalah fungsi

Y = f (x)

fungsi dapat juga disebut pemetaan atau transformasi, himpunan x dipetakan atau ditransformasi ke y

f : x → y

variabel

Variabel bebas: variabel yang mewakili nilai-nilai domain (x)

Variabel terikat :  variabel yang mewakili nilai-nilai range (y)

Variabel bebas dapat ditentukan bebas, tetapi variabel terikat tergantung dari variabel bebas 

Variabel yang saling tergantung dalam model ekonomi disebut model simultan

Q = f(p)   dan  p = f(q)

Sistem koordinat cartesius

Digambarkan dalam bidang datar

Nilai domain  dlm sumbu absis “x”

Nilai range dlm sumbu ordinat “y” 

Titik (0,0) disebut titik asal (origin) dan titik potong x dan y yang diukur dari titik nol “0” disebut titik koordinat / sumbu koordinat

Koordinat Kartesius

Fungsi linier

Definisi : adalah suatu fungsi antara variabel terikat (y) dan variabel bebas (x), dimana nilai y adalah berbanding lurus dengan nilai x

Tujuan i.U. : Mahasiswa dapat memahami konsep dan bentuk fungsi linier

Mahasiswa mampu memahami:

• Bentuk umum dari fungsi linier dan menggambarkan grafik fungsi linier
• Menentukan koefisien arah/ kemiringan
• Cara-cara pembentukan fungsi linier
• Cara menentukan kedudukan dua garis lurus
• Metode untuk menentukan nilai variabel-variabel dari persamaan linier

Our point

• Menghitung nilai kemiringan dari dua titik garis lurus
• Membuat  fungsi linier dari dua titik dan grafik
• Membuat fungsi linier dari kemiringan dan satu titik dan grafik 
• Menghitung kemiringan dari fungsi linier
• Membuat grafik fungsi linier

Bentuk umum dari fungsi linier dan menggambarkan grafik fungsi linier

Bentuk umum 

y = a + b x ; 

Dimana :

Y = variabel terikat (dependent variable)

X = variabel bebas (independent variable)

A , =konstanta, yang tidak berubah 

B =koefisien , berfungsi sebagai pengali variabel

FUNGSI LINIER : Y =  a + b X

Persamaan linier dari dua titik

Menentukan Persamaan Garis

• Metode dua titik
• Metode Satu titik dan satu kemiringan

Hubungan dua garis lurus

Penyelesaian dua persamaan linier dengan dua variabel ( metode eliminasi, metode subtitusi)

Persamaan ketergantungan dan ketidakkonsistenan (Kemiringan sama, sejajar atau berimpit)