Facebook SDK

1. Jika n bilangan asli, buktikan bahwa  habis dibagi 6
2. Jika  3 | a +4b tunjukkan bahwa 3 | (10a + b )
3. Jika ditulis dalam basis 10 tentukan banyaknya angka bilangan 
4. Tentukan 2 angka terakhir dari bilangan 
5. Tunjukkan bahwa   habis dibagi 7
6. Tentukan penyelesaian umum dari persamaan Diophantine                      
754 x + 221 y = 13

7. Tentukan bilangan 4 digit yang memenuhi 4 × (abcd) = dcba
8. Tunjukkan bahwa  habis dibagi 7.
9. Jika n > 4 merupakan bilangan komposit, tunjukkan bahwa n | (n-1)!
10. Jika p > 3 bilangan prima, tunjukkan bahwa 

pembahasan
1. Jika n bilangan asli, buktikan bahwa  habis dibagi 6
bukti

               
(n-1) n ( n+ 1 ) merupakan 3 bilangan yang berurutan, jadi selalu habis dibagi 6. jelas bahwa 6 | 6n jadi 

2. Jika  3 | a +4b tunjukkan bahwa 3 | (10a + b )
bukti
 karena 
10 a + b = 9a+ a + b. Karena 3 | a + b dan 3 | 9a maka 3 | 10 a + b.

3. Jika ditulis dalam basis 10 tentukan banyaknya angka bilangan 
Jika ditulis dalam basis 10 tentukan banyaknya angka bilangan 
Banyaknya angka adalah 28 angka.

4. Tentukan 2 angka terakhir dari bilangan 

5. Tunjukkan bahwa   habis dibagi 7

6. Tentukan penyelesaian umum dari persamaan Diophantine                      
754 x + 221 y = 13
Jawab :
754 =  3 × 221 + 91
221 = 2 × 91 + 39
91 = 2 × 39 + 13
39 = 3 × 13 + 0 
Jadi ( 754, 221 ) = 13 | 13. Sehingga persamaan di atas mempunyai penyelesaian bulat. 
      13  = 91 – 2 × 39

           = 91 – 2 × ( 221 – 2 × 91 ) 
           = -2 × 221 + 5 × 991
           = -2 × 221 +5(754 – 3 × 221 )
           = 5 × 754 – 17 × 221
Didapat x0 = 5 dan y = -17 

Penyelesaian umumnya:
x = 5 + (221/13) k = 5 + 17 k
y = -17 – (754/13) k = -17 -58 k 

7. Tentukan bilangan 4 digit yang memenuhi 4 × (abcd) = dcba


8. Tunjukkan bahwa  habis dibagi 7.

9. Jika n > 4 merupakan bilangan komposit, tunjukkan bahwa n | (n-1)!
Bukti :
Karena n bilangan komposit maka  dengan  dan 


10. Jika p > 3 bilangan prima, tunjukkan bahwa 

Post a Comment

Berkomentar sesuai dengan judul blog ini yah, berbagi ilmu, berbagi kebaikan, kunjungi juga otoriv tempat jual aksesoris motor dan mobil lengkap

Lebih baru Lebih lama