13 Mei 2008
Waktu: 75 menit
- Tes ini terdiri dari dua bagian. Bagian Pertama terdiri dari 8 soal, sedangkan Bagian Kedua terdiri dari 2 soal.
- Untuk soal-soal Bagian Pertama, tuliskan hanya jawaban akhir saja pada kotak yang disediakan. Jawaban yang dikehendaki adalah jawaban benar yang terbaik.
- Untuk soal-soal Bagian Kedua, tuliskan jawaban lengkap dengan argumentasi dan penjelasan.
- Setiap soal pada Bagian Pertama bernilai 2 angka, sedangkan setiap soal pada Bagian Kedua bernilai 8 angka.
- Waktu tes adalah waktu total untuk kedua bagian. Selama waktu itu, Anda boleh menyelesaikan soal yang mana pun sesuka Anda.
- Gunakan pena atau pulpen. Pensil hanya boleh digunakan untuk gambar atau sketsa.
- Jika tempat yang tersedia tidak mencukupi, gunakan halaman di belakangnya.
- Bekerjalah dengan cepat, tetapi cermat dan teliti. Anda sama sekali tidak diperkenankan menggunakan penghapus cair.
- Di akhir tes, kumpulkan berkas soal ini secara utuh.
Definisi dan notasi:
Nama:
Univ./PT:
BAGIAN PERTAMA
- Banyaknya polinom berderajat dua yang berbeda dalam
adalah . . .
- Misalkan G = A(S), grup yang memuat semua permutasi dari
dam H = {σ ∈ G| x1 σ ∈x1}. Banyaknya koset kanan dari H di G adalah . . .
- Banyak pembagi nol di
terhadap perkalian adalah . . .
- Suatu contoh pasangan grup tak komutatif G dan N
G yang memenuhi G/N grup komutatif adalah (G, N) = . . .
- Contoh gelanggang R dimana hukum pembatalan tidak berlaku, yaitu terdapat a, b, c ∈ R,
, tetapi ab = ac, adalah . . .
- Diberikan grup G = {(a, b) | a, b ∈ R,
} terhadap operasi biner ∗ yang didefinisikan sebagai (a, b) ∗ (c, d) = (ac, b +d) untuk setiap (a, b), (c, d) ∈ G. Banyaknya unsur berorde 2 di G adalah . . .
- Bilangan asli n ≥ 2 yang mengakibatkan Zn grup terhadap operasi ∗ dengan
, untuk setiap
- Semua ideal dari
adalah . . .. .
BAGIAN KEDUA
1. Misalkan G grup komutatif. Jika terdapat a, b ∈ G, a2. Misalkan a, b ∈ R, a
Posting Komentar
Berkomentar sesuai dengan judul blog ini yah, berbagi ilmu, berbagi kebaikan, kunjungi juga otoriv tempat jual aksesoris motor dan mobil lengkap