SiIabus Metode Numerik Jurusan Matematika dan Pendidikan Matematika Semester 6 / VI

Nama Matakuliah	:	Metode Numerik
Kode /SKS	:	MAT332/3 SKS
Matakuliah Prasyarat & Kode Program Studi Semester Dosen	: : : :	Aljabar Linier  (MAT 308),  Kalkulus Dif & Int. (MAT 306, 307), Persamaan Diferensial Matematika dan Pendidikan Matematika 6 Sahid, MSc.

I.  Deskripsi Mata Kuliah

Matakuliah Metode Numerik   berbobot   3 SKS (2 SKS Teori dan 1 SKS Praktek) dan mencakup materi tentang: galat dalam hampiran numerik, penyelsaian sistem persamaan linier secara numerik, hampiran akar persamaan tak linier secara numerik, interpolasi, penurunan dan pengintegralan secara numerik, dan penyelesaian persamaan diferensial biasa (masalah nilai awal) secara numerik. Beberapa metode numerik untuk   menyelesaikan   masalah   matematika   diperkenalkan   dalam   matakuliah   ini. Sebagai   kesatuan matakuliah ini adalah kegiatan praktik menggunakan program MATLAB untuk menyelesaian masalah matematika secara numerik.  Untuk mengambil matakuliah ini, mahasiswa sudah harus mengambil mata kuliah Aljabar Linier, Kalkulus, dan Persamaan Diferensial. Penggunaan MATLAB dikarenakan program komputer ini sangat cocok untuk komputasi numerik dan memerlukan teknik pemrograman yang sangat sederhana.

Dalam matakuliah ini mahasiswa belajar menggunakan berbagai alternatif penyelesaian masalah matermatika secara numerik, berlatih berfikir secara sistematis dan algoritmik – yakni menyelesaikan masalah langkah demi langkah untuk menarik suatu kesimpulan. Oleh karena itu, setelah selesai mengikuti perkuliahan ini diharapkan mahasiswa dapat menggunakan metode numerik yang sesuai dengan menggunakan bahasa pemrograman MATLAB untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika. Kemampuan ini dapat berguna untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika yang tidak dapat diselesaikan secara eksak (analitik).

II. Kompetensi Mata Kuliah

Mahasiswa dapat menggunakan metode numerik yang sesuai  dengan menggunakan bahasa pemrograman MATLAB untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika. Sesuai dengan cakupan matakuliah, setelah menyelesaikan matakuliah Metode Numerik mahasiswa akan memiliki kemampuan-kemampuan:

1. menentukan galat suatu hampiran numerik,
2. menggunakan metode numerik yang sesuai untuk menentukan hampiran penyelesaian suatu SPL,
3. menggunakan   metode   numerik   yang   sesuai   untuk   menghitung      hampiran   penyelesaian   suatu persamaan tak linier
4. menggunakan metode numerik (interpolasi) yang sesuai untuk menghitung  hampiran nilai suatu fungsi,
5. menggunakan metode numerik yang sesuai untuk menghitung  hampiran nilai turunan suatu fungsi,
6. menggunakan metode numerik yang sesuai untuk menghitung  hampiran nilai integral suatu fungsi, dan
7. menggunakan  metode  numerik  yang  sesuai  untuk  menghitung    hampiran  penyelesaian persamaan diferensial biasa (masalah nilai awal). 

Kompentensi-kompetensi tersebut saling terkait dan mendukung pencapaian tujuan umum perkuliahan Metode Numerik, sebagaimana digambarkan dalam diagram berikut ini.

Add caption

III. Jabaran Kegiatan Pembelajaran

Minggu ke	Kompetensi Dasar	Pokok & Subpokok Bahasan	Strategi Pembelajaran	Referensi
1 – 2	menghitung  galat suatu hampiran numerik	Galat hampiran numerik: • Pengertian komputasi dan metode numerik • galat mutlak dan galat relatif • angka signifikan • bilangan titik mengambang • galat pembulatan dan pemotongan • perambatan galat	Tanya jawab Demonstrasi Praktik Penugasan	W1 (1 – 39) W2: Galat
3 – 4	menggunakan metode numerik yang sesuai untuk menghitung hampiran penyelesaian suatu SPL	Penyelesaian SPL secara numerik: • Metode Eliminasi Gauss • Iterasi Jacobi • Iterasi Gauss – Seidel • Penyelesaian SPL dengan MATLAB	Tanya jawab Demonstrasi Praktik Penugasan	W1 (54 -100) W2: Penyelesaian SPL secara numerik
5 – 7	menggunakan metode numerik yang sesuai untuk menghitung hampiran penyelesaian suatu persamaan tak linier f(x)=0	Akar Numerik Persamaan Tak Linier: • Metode Bagi Dua • Posisi Palsu • Titik Tetap • Newton – Raphson • Metode Tali Busur • Perhitungan akar persamaan dengan MATLAB	Tanya jawab Demonstrasi Praktik Penugasan	W1 (121- 171) W2: Akar Numerik Persamaan Tak Linier
8 – 9	menggunakan metode numerik (interpolasi) yang sesuai untuk menghitung	Interpolasi: • Polinomial bentuk baku • Polinomial Newton & Metode Selisih terbagi Newton	Tanya jawab Demonstrasi Praktik Penugasan	W1 (179- 256) W2:

	hampiran nilai suatu fungsi	• Polinomial Lagrange • Spline linier, kuadratik, kubik		Interpolasi
10		Ujian Sisipan
10 – 12	menggunakan metode numerik yang sesuai untuk menghitung hampiran nilai integral tentu suatu fungsi	Integrasi Numerik: • Pengertian Kuadratur • Aturan Jumlah Kanan/Kiri/ Tengah • Aturan Simpson, Simpson 3/8 • Aturan Boole • Metode Romberg • Kuadratur Gauss – Legendre • Perhitungan Kuadratur dengan MATLAB	Tanya jawab Demonstrasi Praktik Penugasan	W1(272-318) W2: Integrasi Numerik
13	menggunakan metode numerik yang sesuai untuk menghitung hampiran nilai turunan suatu fungsi	Penurunan Fungsi secara Numerik: • Metode Selisih Maju/Mundur/ Pusat • Ekstrapolasi Richardson • Turunan Tingkat Tinggi	Tanya jawab Demonstrasi Praktik Penugasan	W1(325-350) W2: Penurunan Fungsi secara Numerik
14 – 16	menggunakan metode numerik yang sesuai untuk menghitung hampiran penyelesaian persamaan diferensial biasa (masalah nilai awal) y'(t)=f(t,y), y(t0)=y0	Penyelesaian PD Biasa (Masalah Nilai Awal) secara numerik: • Metode Euler • Metode Heun • Metode Runger – Kutta, • Metode Prediktor – Korektor • Penyelesaian PD Biasa dengan MATLAB	Tanya jawab Demonstrasi Praktik Penugasan	W1(364-420) W2: Penyelesaian Masalah Nilai Awal secara numerik

IV.Referensi

Wajib:

[W1] Pengantar Komputasi Numerik dengan MATLAB (2005) oleh Sahid (Penerbit Andi Yogyakarta) [W2] Handout Metode Numerik (Sahid, 2008-2009, FMIPA UNY)

Anjuran:

[A1] Applied Numerical Analysis, 5th edition (1994), oleh Curtis F. Gerald & Patrick O. Wheatly. (Adison Wisley Pub. Comp.)

[A2] Elementary Numerical Analysis (1993) oleh Kendall Atkinson. (John Wiley & Sons)

V. Penilaian

Bentuk Evaluasi	Prosentase Nilai	Kegiatan Penilaian
Ujian Sisipan	25%	Ujian sisipan (tertulis) dilaksanakan 1x pada minggu ke 10. Penilaian meliputi kebenaran jawaban dan kejujuran.
Tugas	25%	Penilaian tugas & laporan praktikum meliputi: (i) kelengkapan, (ii) keaslian, (iii) ketepatan waktu, dan (iv) kebenaran
Partisipasi	10%	Kehadiran dan keaktifan di dalam mengikuti perkuliahan
Ujian Akhir	40%	Ujian tertulis pada akhir perkuliahan
T o t a l	100%