Soal Matematika TPA Universitas Indonesia kode 209 - Soal Simak UI tanpa jawaban

 soal tes Simak UI Matematika IPA TPA

PETUNJUK UMUM 

1. Sebelum mengerjakan ujian, periksalah terlebih dulu, jumlah soal dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Naskah soal ini terdiri dari 13 halaman. 
2. Tulislah nomor peserta Anda pada lembar jawaban di tempat yang disediakan. 
3. Tulislah kode naskah soal ini, pada lembar jawaban di tempat yang disediakan. Kode naskah soal ini: 209
4. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal. 
5. Pikirkanlah sebaik-baiknya sebelum menjawab tiap soal, karena setiap jawaban yang salah akan mengakibatkan pengurangan nilai (penilaian: benar +4, kosong 0, salah -1). 
6. Jawablah lebih dulu soal-soal yang menurut Anda mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab. 
7. Tulislah jawaban Anda pada lembar jawaban ujian yang disediakan. 
8. Untuk keperluan coret-mencoret, harap menggunakan tempat yang kosong pada naskah soal ini dan jangan pernah menggunakan lembar jawaban karena akan mengakibatkan jawaban Anda tidak dapat terbaca. 
9. Selama ujian, Anda tidak diperkenankan bertanya atau meminta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk kepada pengawas ujian. 
10. Setelah ujian selesai, Anda diharapkan tetap duduk di tempat Anda sampai pengawas ujian datang ke tempat Anda untuk mengumpulkan lembar jawaban. 
11. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat, dan tidak sobek.

PETUNJUK KHUSUS 

• PETUNJUK A: Pilih satu jawaban yang paling tepat. 
• PETUNJUK B: Soal terdiri dari 3 bagian, yaitu PERNYATAAN, kata SEBAB, dan ALASAN yang disusun berurutan. Pilihlah:
  (A) Jika pernyataan benar, alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab dan akibat
  (B) Jika pernyataan benar, alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab dan akibat
  (C) Jika pernyataan benar dan alasan salah
  (D) Jika pernyataan salah dan alasan benar
  (E) Jika pernyataan dan alasan keduanya salah 
• PETUNJUK C: Pilihlah:
  (A) Jika (1), (2), dan (3) yang benar
  (B) Jika (1) dan (3) yang benar
  (C) Jika (2) dan (4) yang benar
  (D) Jika hanya (4) yang benar
  (E) Jika semuanya benar

MATEMATIKA DASAR

Gunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 1 sampai nomor 19.

1. Sebuah kotak berisi 3 bola merah dan 7 bola hijau. Secara acak, dilakukan pengambilan 2 bola tanpa pengembalian. Peluang terambilnya 2 bola dengan warna berbeda adalah ....

1. 7/90
2. 21/100
3. 21/50
4. 7/15
5. 10/21

2. x₁ dan x₂ adalah bilangan bulat yang merupakan akar-akar persamaan kuadrat x² − (2p + 4)x + (3p + 4) = 0, di mana p adalah suatu konstanta. Jika x₁, p, x₂ merupakan tiga suku pertama dari suatu deret geometri, maka suku ke-12 dari deret geometri tersebut adalah ....

1. −1
2. 1
3. 6 + 2√5
4. 6 − 2√5
5. 4

3. Nilai terbesar x dalam 0 < x < 2π sehingga cos(2x −π/2) = √3 sin(2x −π/2) adalah ....

1. 13π/12
2. 7π/6
3. 8π/6
4. 19π/12
5. 11π/6

4. Jika x + y + 2z = k, x + 2y + z = k dan 2x + y + z = k , k ≠ 0, maka x² + y² + z² jika dinyatakan dalam k adalah ....

1. k²/16
2. 3k²/16
3. 4k²/17
4. 3k²/8
5. 2k²/3

5. Suatu koloni bakteri membelah diri menjadi dua setiap 6 jam dan pada setiap 12 jam seperempat bagian dari koloni itu tidak bertahan hidup. Jika pada awal pengamatan terdapat x bakteri, maka setelah 36 jam, jumlah bakteri dalam koloni tersebut adalah ....

1. 6x
2. 24x
3. 27x
4. 48x
5. 64x

6. Dari huruf-huruf S, I, M, A, dan K akan disusun kata-kata yang tidak selalu bermakna. Peluang huruf vokal untuk selalu berdampingan adalah ....

1. 1/5
2. 2/5
3. 1/2
4. 3/5
5. 4/5

7. Himpunan penyelesaian dari adalah ....

1. {x ∈ ዪ|x < −3 atau x > 4}
2. {x ∈ ዪ| − 3 < x < 4}
3. {x ∈ ዪ| − 3 < x < −2 atau 1 < x < 4}
4. {x ∈ ዪ|1 < x < 7/2 atau x > 4
5. {x ∈ ዪ| 7/2 < x < 4

               

8. 

Luas segitiga pada gambar adalah .... cm²

1. 4(1 −√3)
2. 4(√3 − 1)
3. 4(√3 + 1)
4. 2(√3 + 1)
5. 2(1 −√3)

9. Jika ²log 3 = a dan ²log 5 = b , maka ³⁰log(75 ³√10) = ....

10. Seorang ahli gizi sedang merencanakan dua buah menu A dan B. Setiap gram dari menu A mengandung 2 unit lemak, 1 unit karbohidrat, dan 4 unit protein. Setiap gram dari menu B mengandung 3 unit lemak, 3 unit karbohidrat, dan 3 unit protein. Ahli gizi tersebut ingin menyiapkan menu yang mengandung setidaknya 18 unit lemak, 12 unit karbohidrat, dan 24 unit protein dari menu A dan B. Dengan memisalkan X adalah banyaknya gram menu A yang dibuat dan Y adalah banyaknya gram menu B yang dibuat, pertidaksamaan linier yang mewakili situasi di atas adalah ....

1. 2X + 3Y ≥ 18; X + 3Y ≥ 12; 4X + 3Y ≥ 24; x ≥ 0; y ≥ 0
2. 2X + 3Y ≥ 18; X + 3Y ≥ 12; 4X + 3Y ≥ 24; x ≥ 0; y > 0
3. 2X + 3Y ≥ 18; X + 3Y ≥ 12; 4X + 3Y ≤ 24; x ≥ 0; y ≥ 0
4. 2X + 3Y ≤ 18; X + 3Y ≤ 12; 4X + 3Y ≤ 24; x ≥ 0; y ≥ 0
5. 2X + 3Y ≤ 18; X + 3Y ≥ 12; 4X + 3Y ≥ 24; x ≥ 0; y ≥ 0

11. Misalkan  Jika P⁻¹ = 2Pᵀ, maka ps − qr = ....

(A) 1 atau √2

(B) −1/2 atau 1/2

(C) −1/2 √2 atau 1/2 √2

(D) −√2 atau √2

(E) −1 atau 1

12. Jika , maka f(x) + f(3/x)= ....

1. −3
2. −2
3. −1
4. 1
5. 3

13. Persamaan kuadrat x2 − px + q = 0 akar-akarnya m dan n. Jika m, n, p, q merupakan barisan aritmetika, maka m/n = ....

1. 1/4
2. 1/2
3. 3/4
4. 2
5. 4

14. Jika cos x,sin x, dan 3/2 membentuk barisan geometri, maka suku ke-5 dari barisan tersebut adalah ....

1. (1/18)√3
2. 1/2
3. (1/3)√3
4. √3
5. 9/2

15. Jika diketahui x − y = 1/(2−√3), y − z =1/(2+√3), maka nilai x² + y² + z² − xy − yz − xz = ....

1. 5
2. 10
3. 15
4. 20
5. 25

16. Jika diketahui f◦g◦h(x) = ((x + 1)¹⁰)/((x + 1)¹⁰ + 1), f(x) = x/(x + 1) dan h(x) = x + 3, maka g(x + 5) adalah ....

1. (x − 2)¹⁰
2. (x + 3)¹⁰
3. (x + 5)
4. (x − 2)⁵
5. (x − 3)¹⁰

17. Diketahui sebuah barisan mempunyai urutan sebagai berikut: 32,14,16,12,8,10,.... Suku ke-21 dari barisan di atas adalah ....

1. −6
2. −2
3. 1/32
4. 1/2
5. 2

18. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = −x² + x + 2. Dua buah garis singgung di titik yang merupakan perpotongan antara f(x) dan y = 2 membentuk sebuah segitiga dengan garis y = 2. Luas dari segitiga yang terbentuk adalah ....

1. 1/4
2. 1/2
3. 1
4. 3/2
5. 5/2

19. Sebuah balon berbentuk bola sedang dipompa sehingga volumenya bertambah 100 cm3 per detik. Laju perubahan jari-jari balon ketika diameternya mencapai 50 cm adalah ....

1. 1/25π
2. 1/5π
3. π
4. 5π
5. 25π

Gunakan Petunjuk C dalam menjawab soal nomor 20 .

20. Diberikan sepasang persamaan 2x − 3y = 13 dan 3x + 2y = b dengan 1 ≤ b ≤ 100, dan b bilangan bulat. Misalkan n² = x + y , dengan x dan y adalah solusi dari persamaan di atas, yang berupa bilangan bulat, maka nilai n yang memenuhi adalah ....

1. 4
2. 3
3. 1
4. 2