Misalkan bilangan a=a_n a_{n-1} ... a_1 a_0

  • Bilangan a habis dibagi 3 jika jumlah angka-angkanya (a_n + a_{n-1} +... +a_1 +a_0) habis dibagi 3.
  • Bilangan a habis dibagi 9 jika jumlah angka-angkanya (a_n +a_{n-1}+ ... +a_1 +a_0) habis dibagi 9
  • Bilangan a habis dibagi 11 jika jumlah silang tanda ganti angka-angkanya (a_n - a_{n-1} + a_{n-1} ...) habis dibagi 11

BUKTI 

    Disini akan dibuktikan sifat keterbagian oleh 9.
    Suku-suku yang merupakan kelipatan 9 sudah jelas habis dibagi 9. Suku-suku yang bukan kelipatan 9 adalah a_n+ a_{n-1} + ... +a_1+ a_0, sehingga agar a habis dibagi 9 maka haruslah 9 |a_n+ a_{n-1} + ... +a_1+ a_0

    contoh

    1. Tentukan apakah 9123333456789 habis dibagi :
          a).3                     b). 9                                   c).11

    Jawab:  
    9+1+2+3+3+3+3+4+5+6+7+8+9 = 63
    a). Karena 3 | 63 maka 3 | 9123333456789
    b). Karena 9 | 63 maka 9 | 9123333456789
    c).9-1+2-3+3-3+3-4+5-6+7-8+9 = 13. Karena 11 | 13 maka 11 | 9123333456789



    2. Bilangan  6 angka  a1989b habis dibagi oleh 72. Tentukan nilai a dan b.

    Jawab : 
    72 = 8 × 9. Sehingga  8 | a1989b  dan  9 | a1989b.
    8 | a1989b  ⇒ 8 | 89b  ⇒ b = 6
    9 | a1989b  ⇒ 9 | a+1+9+8+9+b = a+33 ⇒ a = 3  

    2 Komentar

    Berkomentar sesuai dengan judul blog ini yah, berbagi ilmu, berbagi kebaikan, kunjungi juga otoriv tempat jual aksesoris motor dan mobil lengkap

    Posting Komentar

    Berkomentar sesuai dengan judul blog ini yah, berbagi ilmu, berbagi kebaikan, kunjungi juga otoriv tempat jual aksesoris motor dan mobil lengkap

    Lebih baru Lebih lama