Soal Matematika TPA Universitas Indonesia Naskah 235 - Soal Simak UI tanpa jawaban

   soal tes Simak UI Matematika IPA TPA

PETUNJUK UMUM 

1. Sebelum mengerjakan ujian, periksalah terlebih dulu, jumlah soal dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Naskah soal ini terdiri dari 13 halaman. 
2. Tulislah nomor peserta Anda pada lembar jawaban di tempat yang disediakan. 
3. Tulislah kode naskah soal ini, pada lembar jawaban di tempat yang disediakan. Kode naskah soal ini: 235
4. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal. 
5. Pikirkanlah sebaik-baiknya sebelum menjawab tiap soal, karena setiap jawaban yang salah akan mengakibatkan pengurangan nilai (penilaian: benar +4, kosong 0, salah -1). 
6. Jawablah lebih dulu soal-soal yang menurut Anda mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab. 
7. Tulislah jawaban Anda pada lembar jawaban ujian yang disediakan. 
8. Untuk keperluan coret-mencoret, harap menggunakan tempat yang kosong pada naskah soal ini dan jangan pernah menggunakan lembar jawaban karena akan mengakibatkan jawaban Anda tidak dapat terbaca. 
9. Selama ujian, Anda tidak diperkenankan bertanya atau meminta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk kepada pengawas ujian. 
10. Setelah ujian selesai, Anda diharapkan tetap duduk di tempat Anda sampai pengawas ujian datang ke tempat Anda untuk mengumpulkan lembar jawaban. 
11. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat, dan tidak sobek.

PETUNJUK KHUSUS 

• PETUNJUK A: Pilih satu jawaban yang paling tepat. 
• PETUNJUK B: Soal terdiri dari 3 bagian, yaitu PERNYATAAN, kata SEBAB, dan ALASAN yang disusun berurutan. Pilihlah:
  (A) Jika pernyataan benar, alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab dan akibat
  (B) Jika pernyataan benar, alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab dan akibat
  (C) Jika pernyataan benar dan alasan salah
  (D) Jika pernyataan salah dan alasan benar
  (E) Jika pernyataan dan alasan keduanya salah 
• PETUNJUK C: Pilihlah:
  (A) Jika (1), (2), dan (3) yang benar
  (B) Jika (1) dan (3) yang benar
  (C) Jika (2) dan (4) yang benar
  (D) Jika hanya (4) yang benar
  (E) Jika semuanya benar

MATEMATIKA DASAR

Berikut saya perbaiki pilihan A agar lebih estetik dan sesuai dengan format yang Anda inginkan:

1. $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\tan x}-\sqrt{1+\sin x}}{x^{3}}=\ldots$.
   (A) $-1$
   (B) $-\frac{1}{4}$
   (C) 0
   (D) $\frac{1}{4}$
   (E) 1

2. Pada kubus $A B C D . E F G H$, titik $P$ terletak pada segmen $B G$ sehingga $3 \times P G=2 \times B P$. Titik $Q$ adalah titik potong garis $H P$ dan bidang $A B C D$. Jika panjang sisi kubus 6 cm, luas segitiga $A P Q$ adalah .... $\mathrm{cm}^{2}$
   (A) $9 \sqrt{2}$
   (B) $12 \sqrt{2}$
   (C) $18 \sqrt{2}$
   (D) $27 \sqrt{2}$
   (E) $36 \sqrt{2}$

3. Nilai dari $\sin 6^{\circ}-\sin 42^{\circ}-\sin 66^{\circ}+\sin 78^{\circ}$ adalah ....
   (A) -1
   (B) $-\frac{1}{2}$
   (C) 0
   (D) $\frac{1}{2}$
   (E) 1

4. Misalkan $x^{2}+b_{1} x+c_{1}=0$ mempunyai akar-akar $\alpha$ dan $\beta$, dengan $(\alpha-\beta)^{2}=4$. Jika $x^{2}+b_{2} x+c_{2}=0$ mempunyai akar-akar $\alpha+\beta$ dan $\alpha-\beta$, maka rasio $c_{2}$ : $b_{1}$ yang mungkin adalah ....
   (A) $2: 1$
   (B) $1: 2$
   (C) $1: 1$
   (D) $1: 3$
   (E) $3: 1$

5. Diketahui jumlah 50 suku pertama dari deret aritmatika adalah 200 dan jumlah 50 suku berikutnya adalah 2700. Suku pertama dari barisan tersebut adalah ....
   (A) -1221
   (B) $-21,5$
   (C) $-20,5$
   (D) 3
   (E) 3,5

6. Diberikan titik $O$ pada suatu garis lurus. Sebuah partikel bergerak pada garis tersebut dan melewati titik $O$ dengan kecepatan $16 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Percepatan gerak partikel tersebut adalah $2 t-10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^{2}$. Berapa total jarak yang ditempuh oleh partikel tersebut dimulai dari titik $O$ sampai waktu ketika berhenti untuk yang kedua kalinya?
   (A) 152 cm
   (B) 112 cm
   (C) $50 \frac{2}{3} \mathrm{~cm}$
   (D) $17 \frac{1}{3} \mathrm{~cm}$
   (E) $14 \frac{2}{3} \mathrm{~cm}$

7. Untuk $-2 \pi<x \leq \pi$, banyaknya nilai $x$ yang memenuhi persamaan $\cos (1,5 \pi+x)=\sqrt{2} \sin (x+\pi) \cos x$ adalah $\ldots$.
   (A) 8
   (B) 6
   (C) 3
   (D) 2
   (E) 1

8. Fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ dengan $f(0) g(0)=0$ memenuhi persamaan matriks berikut:

$$\left(\begin{array}{cc} f(x) & g^{\prime}(x) \\ 1 & -1 \end{array}\right) \left(\begin{array}{ll} g^{\prime}(x) & 0 \\ f^{\prime}(x) & 0 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc} 4 x^{3}-8 x & 0 \\ 4 & 0 \end{array}\right)$$

Nilai dari $f(4)$ adalah ....
(A) 24
(B) 20
(C) 16
(D) 12
(E) 8

9. Misalkan $x=1$ dan $y=3$ merupakan salah satu solusi dari sistem persamaan berikut:

$$\left\{ \begin{aligned} a x-b y & =2 a-b \\ (c+1) x+c y & =10-a+3 b . \end{aligned} \right.$$

Nilai $a+b+c=\ldots$.
(A) $-2 b$
(B) $\frac{b+9}{4}$
(C) $\frac{5 b+9}{4}$
(D) $\frac{9 b+9}{4}$
(E) $\frac{-3 b+9}{4}$

10. Jika $P^{\prime}(x)$ menyatakan turunan dari suku banyak $P(x)$ terhadap $x$, sisa pembagian $P(x)$ oleh $(x-a)^{2}$ adalah ....
    (A) $P^{\prime}(a)(x-a)+P(a)$
    (B) $2 P^{\prime}(a)(x-a)+P(a)$
    (C) $P^{\prime}(a) P(a)(x-a)+P(a)$
    (D) $P^{\prime}(a)(x-a)^{2}$
    (E) $P^{\prime}(a)(x-a)^{2}+P(a)$

11. Jika suku banyak $p(x)$ dibagi dengan $(x+1)$ memberikan sisa 13 dan jika dibagi $(x-1)$ memberikan sisa 7, maka jumlah koefisien dari suku-suku $p(x)$ dengan pangkat $x$ genap adalah ....
    (A) 0
    (B) 3
    (C) 6
    (D) 10
    (E) 20

12. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $\sqrt{4-x^{2}}+\frac{|x|}{x} \geq 0$ adalah ....
    (A) $\{x \in R \mid-\sqrt{3} \leq x<0$ atau $0<x \leq 2\}$
    (B) $\{x \in R \mid-\sqrt{3}<x<0$ atau $0<x \leq 2\}$
    (C) $\{x \in R \mid-\sqrt{3}<x<0$ atau $0<x<2\}$
    (D) $\{x \in R \mid-\sqrt{3} \leq x<0$ atau $0<x \leq \sqrt{3}\}$
    (E) $\{x \in R \mid-2 \leq x<0$ atau $0<x\le 2\}$