RPP Komputasi Matematika Jurusan Matematika

MATAKULIAH      : Komputasi Matematika (SMT316/3 SKS)

PROGRAM STUDI: Matematika

A. Deskripsi Mata Kuliah

Mata kuliah Komputasi Matematika memperkenalkan kepada mahasiswa permasalahan-permasalahan komputasi numerik dan simbolik dan penyelesaiannya dengan program komputer. Materi matakuliah mencakup: Pengenalan Program Aplikasi Matematika (Matlab/Scilab/Maple/Mathematica/MuPAD): Komputasi Numerik & Simbolik, Masalah Optimisasi, Masalah Aproksimasi, Analisis Fourier, Simulasi sistem dinamis. Mata kuliah ini memerlukan dasar kalkulus, persaman diferensial dan aplikasi komputer sebagai prasyarat.

B.  Manfaat Mata Kuliah

Mata kuliah Komputasi Matematika memberikan bekal kepada mahasiswa untuk dapat menyelesaikan masalah-masalah matematika maupun masalah sehari-hari melalui pemodelan matematika dengan menggunakan komputer sebagai alat bantu perhitungan dan simulasi. Bekal ini sangat bermanfaat untuk menyelasaian masalah- masalah matematika yang rumit, yang tidak mungkin diselesaikan secara manual, secara efektif dan efisien.

C.  Kompetensi yang harus dicapai

1. Standar Komptensi

Setelah selesai mengikuti perkuliahan ini diharapkan mahasiswa dapat melakukan berbagai perhitungan, analisis, dan pemodelan matematis dengan menggunakan program komputer untuk menyelesaikan masalah nyata.

2. Komptensi Dasar:

a.    Menjelaskan program-program untuk aplikasi matematika numerik dan simbolik

b.    Menggunakan program aplikasi matematika (Matlab, Scilab, Maple, Mathematica, atau MuPAD) untuk melakukan perhitungan-perhitungan matematika secara numerik

c.    Menggunakan program aplikasi matematika (Matlab, Scilab, Maple, Mathematica, atau MuPAD) untuk melakukan perhitungan-perhitungan matematika secara simbolik

d.   Menyelesaikan masalah optimisasi tak berkendala untuk fungsi satu variabel dan multivariabel

e.    Menyelesaikan masalah aproksimasi fungsi dengan deret Taylor, aproksimasi Pade, polinomial Legendre, dan polinomial Chebyshev.

f.    Menggunakan transformasi Fourier untuk melakukan analisis data (penyaringan data dari data-data yang tidak diinginkan/noise)

g.   Menyusun pemodelan matematika sistem dinamis dan simulasinya

D. Skema Hubungan Materi Perkuliahan

E.  Strategi Perkuliahan

Dalam perkuliahan ini mahasiswa dituntut untuk aktif mempelajari pemakaian program-program aplikasi matematika dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah-malasah matematika (komputasi numerik, komputasi simbolik, mencari nilai maksimum/minimum fungsi satu/lebih variabel, aproksimasi fungsi, discrete Fourier tranform, fast Fouries tranform, dan simulasi sistem dinamis). Dengan demikian, perkuliahan dilakukan secara terpadu dengan kegiatan praktikum. Dosen menyiapkan materi kuliah (catatan kuliah, hand out, petunjuk praktikum, dan latihan soal-soal) serta mendistribusikannya kepada mahasiswa, baik secara langsung meupun lewat kelas online (e-leraning). Mahasiswa harus aktif mempelajari materi kuliah, mengerjakan soal-soal, membuat program komputer dan

menjalankannya untuk mendapatkan untuk menyelesaikan suatu masalah. Untuk kelengkapan materi kuliah, mahasiswa dapat mencari materi komputasi matematika di Internet. Beberapa aktivitas mengerjakan soal/praktikum yang dilakukan mahasiswa harus diserahkan ke dosen sebagai bagian yang akan dinilai. Untuk media komunikasi dosen – mahasiswa, selain dalam bentuk kuliah tatap muka juga digunakan media online. Beberapa bagian materi kuliah dan tugas-tugas serta petunjuk belajar disajikan secara online. Mahasiswa dapat mengakses materi kuliah online setiap saat dari lab komputer Jurdik Matematika FMIPA UNY. Dosen dan mahasiswa dapat berkomunikasi melalui kelas online yang tersedia di situs E- learning Jurusan Pendidikan Matematika.

F.  Bahan Bacaan Perkuliahan

Wajib:

[W1] Handout Komputasi Matematika (disiapkan dosen pengajar)

Anjuran:

[A1] G.J. Borse: Numerical Methods with MATLAB, A Resource for Scientists and Engineers.PWS Pub, 1997

[A2] Waterloo Maple Inc. Maple 7 Learning Guide., 2001

[A3] Waterloo Maple Inc. Maple 10 Learning Guide., 2005

G. Tugas

Tugas-tugas yang harus dikerjakan dan dijadikan bahan penilaian

Tugas ke	Bentuk Tugas	Cakupan Materi	Batas akhir (mggu ke)
1	Mengerjakan soal	Semua materi	2 mingguan
2	Presentasi hasil praktikum	Semua materi	3 mingguan
3	Membuat makalah/artikel	Mahasiswa dapat memilih 1 topik per makalah	2 x dalam 1 semester

H. Penilaian

Bentuk Evaluasi	% Nilai	Kegiatan Penilaian
Ujian Sisipan	30%	Ujian sisipan (tertulis) dilaksanakan 2x pada minggu ke 9 & 16. Penilaian meliputi kebenaran jawaban.
Tugas,	30%	Penilaian tugas, laporan praktikum, makalah meliputi: (i) kelengkapan, (ii) keaslian, (iii)

Praktikum, Makalah		ketepatan waktu, (iv) sistematika, dan (v) kebenaran
Ujian Akhir	40%	Ujian tertulis pada akhir perkuliahan

I.   Jadwal Perkuliahan

Minggu ke	Pokok Bahasan	Subpokok Bahasan	Kegiatan Pembelajaran	Referensi
1 - 2	Pengenalan Program aplikasi matematika	Program aplikasi matematika dan karakteristiknya: MATLAB, MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD, Scilab, MuPAD, dll.	Ceramah, demonstrasi, diskusi, praktek, pemberian tugas	W1 A1 A2
3 - 4	Komputasi numerik dan simbolik dengan program aplikasi matematika	Komputasi numerik, Komputasi simbolik, Penyederhanaan ekspresi matematis, Grafik Fungsi	Ceramah, demonstrasi, diskusi, praktek, pemberian tugas	W1 A1 A2
5 - 6	Masalah Optimisasi Tak Berkendala	Mencari nilai minimum/maksimum fungsi satu variabel, Mencari nilai minimum/maksimum fungsi variabel ganda	Ceramah, demonstrasi, diskusi, praktek, pemberian tugas	W1 A1 (hal 169–180, 235-250) A2
7 - 8	Aproksimasi Fungsi	Pemakaian deret Taylor, Aproksimasi Pade, Polinomial Legendre, Polinomial Chebyshev	Ceramah, demonstrasi, diskusi, praktek, pemberian tugas	W1 A1 (hal 133-150, 324-335) A2
9	Ujian Sisipan I
10 - 12	Analisis Fourier	Deret Fourier Transformasi Fourier Transformasi Fourier Diskrit Transformasi Fourier Cepat (FFT)	Ceramah, demonstrasi, diskusi, praktek, pemberian tugas	W1 A1 (hal 372-390) A2
13– 15	Simulasi Sistem Dinamis	Simulasi Monte Carlo, Simulasi Sistem Pegas, Simulasi Motor DC (desain kontroler LQR), Filter digital, Ayunan Harmonis, dll.	Ceramah, demonstrasi, diskusi, praktek, pemberian tugas	A2 A3
16	Ujian Sisipan II