Kekongruenan

Misalkan a dan b adalah suatu bilangan bulat. Jika m suatu bilangan bulat positif yang lebih besar dari 1, maka a dikatakan kongruen dengan b modulo m ( ditulis a ≡ b ( mod m) ) jika m membagi habis (a – b). Atau  a ≡ b ( mod m ) jika  a dan b memberikan sisa yang sama bila dibagi oleh m.

CONTOH

1. Buktikan bahwa(am+b)^n ≡ b^n (mod m)

Bukti :
Akan dibuktikan ada k sedemikian sehingga (am+b)^n - b^n = km

Cara di atas dapat digunakan untuk menentukan sisa pembagian bilangan yang cukup besar.



2. Tentukan sisa jika 3^{1990} jika dibagi 41

Penyelesaian : 

3. Tentukan angka terakhir dari 777{333}

Penyelesaian: 
Mencari angka terakhir = menentukan sisa pembagian oleh 10.